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Exercices

  • Exercices : Polycopié
    •
    Application des formules
    Indiquer la formule que vous utiliser.
    Indiquer la fonction représentant $u$ et $v$.
    Déterminer la dérivée de la fonction $f(x)$
    1. $f(x) \ =\ x^{2}\ -\ 5x$
    2. $f(x) \ =\ x^{3}\ -\ 2x^{2}\ +\ 3x\ - 2$
    3. $f(x) \ =\ 3.(2x+5)$
    4. $f(x) \ =\ 3.(x^{2}\ +\ 4)$
    5. $f(x) \ =\ (-2x\ +\ 3)(5x\ -\ 3)$
    6. $f(x) \ =\ (4x\ +\ 7)(7x\ +\ 10)$
    7. $f(x) \ =\ (2x\ -\ 7)^{2}$
    8. $f(x) \ =\ \frac{2}{3}x^{2}\ -\ \frac{3x}{4}$
    9. $f(x) \ =\ \frac{1}{3}x^{3}\ - \ \frac{1}{2}x^{2}$
    10. $f(x) \ =\ (x^{2}\ -\ 1)(3x^{3}\ +\ 2x\ -\ 5)$
    11. $f(x) \ =\ (2-x)\ +\ \sqrt{x}$
    12. $f(x) \ =\ \frac{-1}{-3x+1}$
    13. $f(x) \ =\ \frac{x+3}{x-2}$
    14. $f(x) \ =\ \frac{3x-4}{2x+2}$
    15. $f(x) \ =\ x+3\ -\ \frac{2}{x+3}$
    16. $f(x)\ =\ \frac{2x+1}{x^{2}+1}$
    17. $f(x)\ =\ e^{56x+1}$
    18. $f(x)\ =\ e^{x^{2}+1}$
    19. $f(x)\ =\ \ln(2x^{3}-5)$
    20. $f(x)\ =\ \cos(3x+1)$
    Exercice 1
    Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes.
    Préciser le formule dérivée en précisant $u$ et $v$.
    1. $f(x) \ =\ -4x^{2}\ -\ 5x$
    2. $f(x) \ =\ x^{4}\ -\ 3x^{2}\ +\ 3x\ - 2$
    3. $f(x) \ =\ (x-5)(2x+5)$
    4. $f(x) \ =\ (x - 1)\sqrt{x}$
    5. $f(x) \ =\ \frac{2}{3}x^{2}\ -\ \frac{3x}{4}$
    6. $f(x) \ =\ (x^{2}\ -\ 1)(3x^{3}\ +\ 2x\ -\ 5)$
    7. $f(x) \ =\ \frac{8x+3x^{2}}{1-x6}$
    8. $f(x) \ =\ \frac{2-x}{\sqrt{x}}$
    9. $f(x) \ =\ \sqrt{2-x^{2}}$
    10. $f(x) \ =\ \frac{3x-4}{x^{2}+3}$
    11. $f(x) \ =\ e^{\frac{2x\ + 5}{3x+4}}$
    12. $f(x)\ =\ e^{\frac{2x+1}{x^{2}+1}}$
    13. $f(x)\ =\ ln(\frac{x^{2}+1}{x-1})$
    Exercice 2
    Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes.
    Préciser le formule dérivée en précisant $u$ et $v$.
    1. $f(x) \ =\ (-2x\ -\ 5)^{2}$
    2. $f(x) \ =\ (-x^{3}\ +\ 2)^{3}$
    3. $f(x) \ =\ (\ln(x))^{2}$
    4. $f(x) \ =\ \ln(2x+3)$
    5. $f(x) \ =\ \ln(x+4)$
    6. $f(x) \ =\ \ln(1+x^{2})$
    7. $f(x) \ =\ \frac{10}{\ln(4x+2)}$
    8. $f(x) \ =\ x.\exp(x)$
    9. $f(x) \ =\ \frac{x}{\exp(x)}$
    10. $f(x) \ =\ (2x+1).\exp(x)$
    11. $f(x)\ =\ x\ +\ \sqrt{x}$
    Q.S.
    Question Subsidiaire
    Préciser si la courbe représentative a une asymptote horizontale en $ + \infty$.
    Exercice 3 Fonctions Trigonomètriques
    Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes.
    Préciser le formule dérivée en précisant $u$ et $v$.
    1. $f(x) \ =\ \frac{2x\ +\ 3(x^{2}\ +\ 1)}{3x\ +\ 1}$
    2. $f(x) \ =\ \frac{3x\ +\ 2}{2(x^{2}\ -\ 1)}$
    3. $f(x) \ =\ x\ +\ \sqrt{2x+1}$
    4. $f(x) \ =\ \cos(3x^{3}\ +\ 2x^{2})$
    5. $f(x) \ =\ \sin(2\pi.x\ +\ 4)$
    6. $f(x) \ =\ \frac{4x}{\sqrt{x-5}}$
    7. $f(x) \ =\ \frac{\sqrt{3x+2}}{\sqrt{2-x}}$
    Exercice 4 Fonctions Trigonomètriques
    Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes.
    Préciser le formule dérivée en précisant $u$ et $v$.
    1. $f(x) \ =\ \cos(5x)$
    2. $f(x) \ =\ \sin(2x)$
    3. $f(x) \ =\ \frac{\sin(x)}{2+\cos(x)}$
    4. $f(x) \ =\ \cos(x^{2})$
    5. $f(x) \ =\ \sin(2x\ +\ 4)$
    6. $f(x) \ =\ \cos(x^{3}\ +\ 2)$
    7. $f(x) \ =\ \sin(1-3x)$