Activité : Etude d'une fonction polynôme :
Déterminer le sens de variation de la fonction $f(x)$:
Soit $f(x)=2x^3-3x^2-12x-1$, définie et dérivable sur $\R$.\\
- Déterminer la dérivé $f'(x)$, pour tout réel $x$ on a :
.............................................................
- Déterminer les solutions de $f'(x)$
.............................................................
- Déterminer le signe de $f'(x)$
.............................................................
- Déduire les variations de la fonction $f$ :
| $x$ | $0$ |
| Signe $f(x)'$ | .............................. |
| $f(x)$ |
|
Activité : Etude d'une fonction logarithm :
Déterminer le sens de variation de la fonction $g(x)$:
Soit $g(x)=2x^2+1-\ln x$, définie et dérivable sur $\R_+^*$.
- Déterminer la dérivé $g'(x)$, pour tout réel $x>0$ on a :
.............................................................
- Déterminer les solutions de $g'(x)$
.............................................................
- Déterminer le signe de $g'(x)$
.............................................................
- Déduire les variations de la fonction $g$ :
| $x$ | $0$ |
| Signe $g(x)'$ | .............................. |
| $g(x)$ |
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