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Exercices théorème de Pythagore
  • Exercices: Polycopié
  • Exercice 1 (Extrait du livre Nathan Technique 2009)
    Soit le triangle $ABC$ rectangle en $A$ . Nous savons que $AB \ =\ 12\cm$ et $AC \ = 6\ cm$.
    1. Tracer le triangle $ABC$.
    2. Donner la liste des étapes nécessaire pour déterminer la longueur $BC$
    3. Déterminer la longueur $BC$ (Détailler le calcul.)
    Exercice 2 Extrait du livre Nathan Technique 2009)
    Soit le triangle $IJK$ rectangle en $I$ . Nous savons que $IJ \ =\ 24\ cm$ et $JK \ = 28\ cm$.
    1. Tracer le triangle $IJK$.
    2. Donner la liste des étapes nécessaire pour déterminer la longueur $IK$
    3. Déterminer la longueur $IK$ (Détailler le calcul.)
    Exercice 4 Extrait du livre Nathan Technique 2009)
    $ABJ$ est un triangle rectangle en $J$.
    1. Tracer le triangle $ABJ$. $AJ \ = 4\ cm$ et $BJ \ = 2\ cm$.
    2. Donner la propriété mathématique nécessaire pour déterminer la longueur $AB$.
    3. Déterminer la longueur $AB$ (Détailler le calcul.)
    4. Complèter le tableau (résultats arrondis à 0,1 m)
    5. AB ( cm) AJ ( cm) BJ (cm ) Aire (cm$^{2}$ )
      ........ 6 5 ........
      10 3 ........ ........
      22 ........ 9 ........
      ........ ........ 4 6
    Identifier un triangle rectangle
    Exercice 5 Extrait du livre Nathan Technique 2009)
    Le triangle $ABC$ avec les longueurs $AB \ = 4\ cm$ et $AC \ = 3\ cm$ et $BC\ =\ 5\ cm$. Dire si le triangle $ABC$ est rectangle.
    1. Tracer le triangle $ABC$.
    2. Donner la liste des étapes nécessaire pour repondre à la problématique
    3. Répondre à la problématique (Détailler le calcul.)
    Exercice 6 Extrait du livre Nathan Technique 2009)
    Le triangle $ETV$ avec les longueurs $ET \ = 2,5\ cm$ et $EV \ = 5\ cm$ et $TV = 1,3 cm$. Dire si le triangle $ETV$ est rectangle.
    1. Tracer le triangle $ETV$.
    2. Donner la liste des étapes nécessaire pour repondre à la problématique.
    3. Répondre à la problématique (Détailler le calcul.)
    Exercice 7 Extrait du livre Nathan Technique 2009)
    Déterminer pour chaque cas, si le triangle $ABC$ est rectangle.
    1. Complèter le tableau (résultats arrondis à 0,1 m).(Détailler le calcul.)
    2. AB ( cm) AC ( cm) BC (cm )
      1 , 5 3,4 3,7
      5 6 2$\sqrt{3}$
      5 3 4
      7,5 4,5 6
      2,5 5,4 4,8
    Exercice 8 Un avion doit atterir sur une piste située à une distance au sol de 20 km. Il vole à une altitude de 3 km.