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Introduction

Durant cette séance, nous allons découvrir une nouvelle notion en mathématiques: les Fonctions Visualiser

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- 3 sommets
- Un angle droit ( $90\ °$)


Hypothénuse

Activité
Sur votre tablette utiliser l'application Géogébra.
Créer un compte et aller vous connecter à un groupe.
Ne pas oublier votre identifiant et mot de passe
ou
Cliquer sur Activité Géogébra Aller sur le groupe KAFBP
Activite :
Pyth2
Reconnaitre l'hypoténuse

Le segment ................ représente l' hypothènuse pour le triangle ...................
Le segment ................ représente l' hypothènuse pour le triangle ...................
Le segment ................ représente l' hypothènuse pour le triangle ...................

Le segment c représente l' hypothènuse pour le triangle ABC
Le segment a représente l' hypothènuse pour le triangle BCH
Le segment b représente l' hypothènuse pour le triangle ACH

Activite :
Tracer sur Geogebra différents triangles rectangles: \\

- AB = 5cm AB$^{2}$ = .........
- AC = 2cm AC$^{2}$ = .........
- BC = ......... BC$^{2}$ = .........
Le segment ......... représente l' hypothènuse .
Identifier une relation entre les 3 cotés
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- AB = 5cm AB$^{2}$ = 25
- AC = 2cm AC$^{2}$ = 4
- BC = 5,39 BC$^{2}$ = 29
Le segment BC représente l' hypothènuse .
Identifier une relation entre les 3 cotés
$$ AB^{2}\ +\ AC^{2}\ =\ BC^{2} $$

- HG = 4cm HG$^{2}$ = .........
- GI = 4cm GI$^{2}$ = .........
- HI = ......... HI$^{2}$ =.........
Le segment ......... représente l' hypothènuse .
Identifier une relation entre les 3 cotés
.....................................................

- HG = 4cm HG$^{2}$ = 16
- GI = 4cm GI$^{2}$ = 16
- HI = 5,66 HI$^{2}$ = 32
Le segment HI représente l' hypothènuse .
Identifier une relation entre les 3 cotés
$$ HG^{2}\ +\ GI^{2}\ =\ HI^{2} $$

Théorème de Pythagore

Théorème de Pythagore

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Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypothènuse est égale à la somme des carrés des deux autres cotés.

Réécrire ce théorème en utilisant les symboles mathématiques :

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$$ AB^2 + AC^2 = BC^2 $$

Activite
Appliquer la formule

Dire si nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore et la relation suivante : $$EF^2 \ =\ EG^2\ +\ GF^2 $$ Pyth2

a) OUI / NON

a) NON

Pyth2

b) OUI / NON

b) NON

Pyth2

c) OUI / NON

c) OUI

Activite
Appliquer la formule

Dire si nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore :
Ecrire la relation du théorème de Pythagore lorsque c'est possible
Pyth2

a) OUI / NON
...................................

a) OUI
$$AB^{2}\ +\ BC^{2}\ =\ AC^{2}$$

Pyth2

b) OUI / NON
...................................

b) NON

Pyth2

c) OUI / NON
...................................

c) OUI
$$GI^{2}\ +\ GH^{2}\ =\ HI^{2}$$

Activite
Pyth2
Lousion essaie de résoudre l'exercice suivant :
Un escalator mesure 7,5 m de long.
Calculer la hauteur de l'escalator

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La hauteur de l'escalator correspond au coté KM
On a un triangle rectangle du coup on peut utiliser le théorème de Pyhtagore
$$KM^{2}\ +\ ML^{2}\ =\ KL^{2}$$ $$KM^{2}\ +\ (4)^{2}\ =\ (7,5)^{2}$$ $$KM^{2}\ +\ 16\ =\ 32,49$$ $$KM^{2}\ =\ 32,49 \ -\ 16$$ $$KM^{2}\ =\ 16,49$$ $$KM\ =\ \sqrt{16,49}\ =\ 4,06\ cm $$ la hauteur de l'escalor est de 4,06 cm